% algebre1.tex --- matrices, systèmes : niveau secondaire
% !TeX program = lualatex
% Compilation : lualatex --shell-escape (les calculs formels exécutent Python)
\documentclass[marges=20, taille=11, precision=3]{texecole}
\begin{document}

soit h1 = <bleu marine gras section num>
soit h2 = <bleu italique sous-section>

<h1>Algèbre — niveau 1

<h2>Blocs matrices

Une matrice est un bloc : une ligne par rangée, le point-virgule sépare les coefficients. Chaque cellule passe par le mini-langage, donc $2x + 1$ ou $1/2$ y vivent. Parenthèses ou crochets servent eux-mêmes de délimiteur — ce que l'on voit à l'écriture est ce que l'on voit au rendu :

<Affiche>la matrice(
	1 ; 2 ; 3
	4 ; 5 ; 6
)

<Affiche>la matrice[
	2x + 1 ; 0
	0 ; 1/2
]

<h2>Matrice augmentée

Une barre | dans une rangée trace la barre d'augmentation à cette colonne sur toutes les rangées — la mise en place d'un pivot de Gauss :

<Affiche>la matrice[
	2 ; 1 | 7
	1 ; -1 | 1
]

<h2>Systèmes d'équations

Un système s'aligne tout seul sur le premier opérateur relationnel, égalités et inégalités mêlées, une équation par ligne :

<Soit>le système s {
	2x + 3y = 7
	x - y = 1
}

<Résous s pas à pas>

<h2>Déterminant et inverse

<Soit>la matrice M {
	2 ; 1
	1 ; 1
}

<Calcule le déterminant de M>

<Calcule l'inverse de M>

\end{document}